（Ⅰ）計算：
①若A1，A2是橢圓x29+y24=1長軸的兩個端點，P（0，2），則kPA1?kPA2=-49-49；
②若A1，A2是橢圓x29+y24=1長軸的兩個端點，P（-5，43），則kPA1?kPA2=-49-49；
③若A1，A2是橢圓x29+y24=1長軸的兩個端點，P（1，-423），則kPA1?kPA2=-49-49．
（Ⅱ）觀察①②③，由此可得到：若A1，A2是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）長軸的兩個端點，P為橢圓上任意一點，則kPA1?kPA2=-b2a2-b2a2？并證明你的結論．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
k
P
A
1
?
k
P
A
2
-
4
9
-
4
9
x
2
9
+
y
2
4
=
1
P
（
-
5
，
4
3
）
k
P
A
1
?
k
P
A
2
4
9
4
9
x
2
9
+
y
2
4
=
1
P
（
1
，-
4
2
3
）
k
P
A
1
?
k
P
A
2
-
4
9
-
4
9
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
k
P
A
1
?
k
P
A
2
-
b
2
a
2
-
b
2
a
2
【考點】橢圓的幾何特征．
【答案】；-；；
-
4
9
4
9
-
4
9
-
b
2
a
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：206引用：2難度：0.6
相似題
-
1．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學家，也是著名的數(shù)學家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．若橢圓C的對稱軸為坐標軸，焦點在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ?。?/h2>32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：227引用：7難度：0.5 -
2．已知橢圓C的兩焦點分別為
、F1（-22，0），長軸長為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求以橢圓的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：433引用：6難度：0.8 -
3．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（2，0），橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7