我們常用各種多邊形地磚鋪成美麗的圖案，也就是說(shuō)，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留一絲空白，又不互相重疊（在幾何里稱為平面密鋪），當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的n個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形．
探究用同一種正多邊形進(jìn)行平面密鋪．
例如：用同種類型（大小一樣，形狀相同）的正六邊形地磚可以平面密鋪．
（1）請(qǐng)問(wèn)：僅限于同一種類型的多邊形進(jìn)行密鋪，哪幾種能平面密鋪？①②①②（填序號(hào)）；
①正三角形②正四邊形③正五邊形④正八邊形
例如：2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形可以平面密鋪
（2）限用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形進(jìn)行平面密鋪，以下哪幾種是可行的？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明需要兩種正多邊形各幾個(gè)；
A．正三角形和正方形B．正方形和正八邊形
C．正方形和正五邊形D．正八邊形和正六邊形
E．正三角形和正十二邊形F．正三角形和正五邊形
（3）繼續(xù)推廣到用三種不同的正多邊形密鋪，請(qǐng)寫出1個(gè)符合題意的不同組合．
例如：①正三角形，正方形，正六邊形；
②正三角形，正九邊形，正十八邊形；
③正方形，正六邊形，正十二邊形正方形，正六邊形，正十二邊形．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】①②；正方形，正六邊形，正十二邊形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：26引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點(diǎn)G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過(guò)AC中點(diǎn)時(shí)，求AG的長(zhǎng)．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s.當(dāng)s滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：1986引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過(guò)點(diǎn)A作對(duì)角線BD的平行線與邊CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．P為邊BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長(zhǎng)和面積；
（3）記△ABP的周長(zhǎng)和面積分別為C1和S1，△PDE的周長(zhǎng)和面積分別為C2和S2，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試探究下列兩個(gè)式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；如果不是定值的，請(qǐng)直接寫出它的取值范圍．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：574引用：1難度：0.2 -
3．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點(diǎn)P是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），AP與對(duì)角線BD交于點(diǎn)E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，設(shè)BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若△PEC是直角三角形，請(qǐng)直接寫出BP的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：254引用：1難度：0.1