【閱讀材料】若分式A與分式B的差等于它們的積，即A-B=AB，則稱分式B是分式A的“關聯(lián)分式”．
例如
1
x
+
1
與
1
x
+
2
，
解：∵
1
x
+
1
-
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，
1
x
+
1
×
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，
∴
1
x
+
2
是
1
x
+
1
的“關聯(lián)分式”．
【解決問題】
（1）已知分式
2
a
2
-
1
，則
2
a
2
+
1

是
是
2
a
2
-
1
的“關聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）．
（2）和諧小組成員在求分式
1
x
2
+
y
2
的“關聯(lián)分式”時，用了以下方法：
解：設
1
x
2
+
y
2
的“關聯(lián)分式”為B，
則
1
x
2
+
y
2
-
B
=
1
x
2
+
y
2
×B，
∴
（
1
x
2
+
y
2
+
1
）
B
=
1
x
2
+
y
2
，
∴B=
1
x
2
+
y
2
+
1
．
請你仿照和諧小組成員的方法求分式
a
-
b
2
a
+
3
b
的“關聯(lián)分式”．
【拓展延伸】
（3）觀察（1）（2）的結果，尋找規(guī)律直接寫出分式
y
x
的“關聯(lián)分式”：
y
x
+
y
y
x
+
y
．

【答案】是；

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：317引用：3難度：0.6

相似題

3．如圖是學習了分式混合運算后，甲，乙兩名同學解答一道題目中第一步的做法，選擇其中一名同學的做法，完成解答過程．

計算：
（
3
x
x
-
1
-
x
2
x
+
1
）
?
x
2
-
1
2
x

甲同學
解：原式=
[
3
x
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
-
x
（
x
-
1
）
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
]
?
x
2
-
1
2
x
．乙同學
解：原式=
[
3
x
x
-
1
-
x
x
+
1
]
?
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
2
x

我選擇：
同學

發(fā)布：2024/11/13 8:0:1組卷：143引用：4難度：0.6

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A． 1 x - 1 y = x - y xy	B． b a - b - a b - a = - 1
C． - a - 1 a 2 - 1 = - 1 a - 1	D． a 2 - 1 a ? 1 a + 1 = - a - 1 a

計算：（ 3 x x - 1 - x 2 x + 1 ） ? x 2 - 1 2 x
甲同學解：原式= [ 3 x （ x + 1 ）（ x - 1 ）（ x + 1 ） - x （ x - 1 ）（ x - 1 ）（ x + 1 ） ] ? x 2 - 1 2 x ．	乙同學解：原式= [ 3 x x - 1 - x x + 1 ] ? （ x + 1 ）（ x - 1 ） 2 x