已知橢圓E：x28+y24=1的左焦點(diǎn)為F，直線l：x=-4與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線FG與直線l交于點(diǎn)T，且G為線段FT的中點(diǎn)，求直線FG被圓C所截得的弦長(zhǎng)；
（Ⅲ）在平面上是否存在一點(diǎn)P，使得GFGP=12？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
GF
GP
=
1
2
【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：43引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知圓A的圓心在曲線y2=-18x上，圓A與y軸相切，又與另一圓（x+2）2+（y-3）2=1相外切，求圓A的方程．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：15引用：2難度：0.5 -
2．設(shè)圓C與雙曲線
的漸近線相切，且圓心是雙曲線的右焦點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是．x29-y216=1發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：53引用：8難度：0.7 -
3．過(guò)點(diǎn)A（0，0），B（2，2）且圓心在直線y=2x-4上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/6 9:0:1組卷：655引用：7難度：0.8
把好題分享給你的好友吧~~