綜合與探究；問題情境：
如圖，正方形ABCD的邊長為12，點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)．
探究發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，當(dāng)BE=5時(shí)，連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F，請求出線段BG和BF的長度；
（2）如圖2，以BE為邊作正方形BEFG，并把正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AG和DF，發(fā)現(xiàn)DF與AG之間存在數(shù)量關(guān)系，請寫出它們的數(shù)量關(guān)系并證明．
【答案】（1）BG=，BF=13；
（2）DF=AG，理由見解析過程．
60
13
（2）DF=
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：76引用：1難度：0.6
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=2；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=2+
；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3=3+3；…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2023為止，則AP2023等于 ．3
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：495引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=，邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為 ．233發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：940引用：2難度：0.3 -
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