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(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形,將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式,這個等式為
(a+b)2-(a-b)2=4ab
(a+b)2-(a-b)2=4ab

(2)若(3x-2y)2=5,(3x+2y)2=9,求xy的值.

【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景
【答案】(a+b)2-(a-b)2=4ab
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:369引用:13難度:0.5
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  • 1.如圖,長方形ABCD的周長是12cm,分別以AB,AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面積之和為20cm2,那么長方形ABCD的面積是(  )

    發(fā)布:2025/6/8 22:30:1組卷:499引用:5難度:0.7
  • 2.如圖,現(xiàn)有一塊長為(a+4b)米,寬為(a+b)米的長方形地塊,規(guī)劃將陰影部分進(jìn)行綠化,中間預(yù)留部分是邊長為(a-b)米的正方形.
    (1)求綠化的面積S(用含a,b的代數(shù)式表示,并化簡);
    (2)若a=3,b=2,綠化成本為100元/平方米,則完成綠化共需要多少元?

    發(fā)布:2025/6/8 18:30:1組卷:150引用:3難度:0.5
  • 3.小明和小亮玩紙片拼圖游戲,發(fā)現(xiàn)利用圖1中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式.例如圖2可以解釋的等式為(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

    (1)圖3可以解釋的等式為
    ;
    (2)請你利用圖1中的三種材料各若干拼出一個正方形來解釋(a+b)2=a2+2ab+b2,畫出你拼出的正方形示意圖;
    (3)要拼出一個長為a+3b,寬為2a+b的長方形,需要如圖1所示的邊長為a的正方形紙片
    塊,長為b,寬為a的長方形紙片
    塊,邊長為b的正方形紙片
    塊.

    發(fā)布:2025/6/9 0:0:2組卷:666引用:6難度:0.7
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