已知：如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0＜t＜90）．
（1）用含t的代數(shù)式表示∠MOA的度數(shù)．
（2）在運(yùn)動過程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時，求t的值．
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而不超過180°的角）的平分線？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．
【答案】（1）∠MOA=2t°；
（2）t=40秒時，∠AOB第二次達(dá)到60°；
（3）當(dāng)t的值分別為18、22.5、36、67.5秒時，射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角的平分線．
（2）t=40秒時，∠AOB第二次達(dá)到60°；
（3）當(dāng)t的值分別為18、22.5、36、67.5秒時，射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角的平分線．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/12 8:0:1組卷：482引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,a、b滿足|a+2|+（b-4）2=0．
（1）點A表示的數(shù)為 ；點B表示的數(shù)為 ；
（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動；同時另一小球乙從點B處以3個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒），
①當(dāng)t=1時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；
當(dāng)t=2時，甲小球到原點的距離=；乙小球到原點的距離=；
②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由若能，請求出甲，乙兩小球到原點的距離相等時t的值．
③若當(dāng)甲和乙開始運(yùn)動時，擋板也從原點以1個單位/秒的速度向右運(yùn)動，直接寫出甲，乙兩小球到擋板的距離相等時t的值．發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：857引用：6難度：0.5 -
2．在風(fēng)速為24千米/時的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用2.8小時，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3小時，則A，B兩機(jī)場之間的航程為 千米．
發(fā)布：2025/6/15 3:0:1組卷：599引用：5難度：0.5 -
3．某中學(xué)七年級學(xué)生外出進(jìn)行社會實踐活動，如果每輛車坐45人，那么有30個學(xué)生沒車坐；如果每輛車坐60人，那么可以空出一輛車．問共有幾輛車，幾個學(xué)生？
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：25引用：3難度：0.8