已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2m-1）x-3m2+m=0．
（1）求證：無(wú)論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x2x1+x1x2=-52，求m的值．
x
2
x
1
x
1
x
2
5
2
【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/1 8:0:8組卷：952引用：24難度：0.4
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1．若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是1、3，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程
．發(fā)布：2025/6/16 18:0:3組卷：183引用：7難度：0.7 -
2．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，有下列說(shuō)法：①方程x2-2x-8=0是倍根方程；②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，則m=-n或m=-
n.其中，正確的說(shuō)法是（ ）14發(fā)布：2025/6/16 18:0:3組卷：90引用：2難度：0.7 -
3．小明解關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+5=0時(shí)，在解答過(guò)程中寫錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，因而得到方程的兩個(gè)根是4和2．
（1）求b的值；
（2）若菱形的對(duì)角線長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+5=0的解，求菱形的面積．發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：454引用：4難度：0.7