已知橢圓Ω:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為55,焦距為2.
(1)求Ω的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)過Ω的右焦點(diǎn)F作相互垂直的兩條直線l1,l2(均不垂直于x軸),l1交Ω于A,B兩點(diǎn),l2交Ω于C,D兩點(diǎn).設(shè)線段AB,CD的中點(diǎn)分別為M,N,證明:直線MN過定點(diǎn).
Ω
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
5
5
【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合;橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:403引用:5難度:0.4
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1.已知橢圓E:
的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),則E的方程為( )x2a2+y2b2=1(a>b>0)A. x218+y29=1B. x227+y218=1C. x236+y227=1D. x245+y236=1發(fā)布:2024/12/3 9:0:2組卷:926引用:27難度:0.7 -
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