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閱讀材料：我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用．
問題提出：
7
+
4
3
該如何化簡？
建立模型：形如
m
+
2
n
的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,這樣（
a
）2+（
b
）2=m,
a
?
b
=
n
．
那么便有：
m
±
2
n
=
（
a
±
b
）
2
=
a
±
b
（a＞b），
問題解決：化簡：
7
+
4
3
，
解：首先把
7
+
4
3
化為
7
+
2
12
，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即
（
4
）
2
+
（
3
）
2
=
7
，
4
×
3
=
12
．
∴
7
+
4
3
=
7
+
2
12
=
（
4
+
3
）
2
=
2
+
3
，
模型應(yīng)用1：利用上述解決問題的方法化簡下列各式：
（1）
6
+
2
5
；
（2）
13
-
4
10
．
模型應(yīng)用2：
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4-
3
，AC=
3
，那么BC邊的長為多少？（直接寫出結(jié)果，結(jié)果化成最簡）．

【答案】（1）1+
5
；（2）2
2
-
5
；（3）2
3
-2．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 8:0:8組卷：893引用：3難度：0.2
相似題

  • 1．讀取表格中的信息，解決問題．
    n=1a1=
    2
    +2
    3
    		 b1=
    3
    +2    		 c1=1+2
    2
    n=2a2=b1+2c1 b2=c1+2a1 c2=a1+2b1
    n=3a3=b2+2c2 b3=c2+2a2 c=a2+2b2
    …………
    滿足
    a
    n
    +
    b
    n
    +
    c
    n
    3
    +
    2
    ≥
    2014
    ×
    （
    3
    -
    2
    +
    1
    ）
    的n可以取得的最小整數(shù)是
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 10:0:1組卷：1119引用：22難度：0.5

  • 2．比較大?。阂阎猘＞
    2
    2
    ，則a2
    2
    5
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 1:0:2組卷：31引用：1難度：0.6

  • 3．長方形的兩邊長分別為
    20
    cm和
    125
    cm,則這個長方形的周長為
    cm,面積為
    cm2．

    發(fā)布：2025/6/22 18:30:2組卷：36引用：2難度：0.6
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