閱讀材料：我們來看看完全平方公式在無理數(shù)化簡中的作用．
問題提出：
⎷
7
+
4
√
3
該如何化簡？
建立模型：形如
√
m
+
2
√
n
的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a,b,使a+b=m,ab=n,這樣（
√
a
）²+（
√
b
）²=m,
√
a
?
√
b
=
√
n
．
那么便有：
√
m
±
2
√
n
=
⎷
（
√
a
±
√
b
）
2
=
√
a
±
√
b
（a＞b），
問題解決：化簡：
⎷
7
+
4
√
3
，
解：首先把
⎷
7
+
4
√
3
化為
⎷
7
+
2
√
12
，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，即
（
√
4
）
2
+
（
√
3
）
2
=
7
，
√
4
×
√
3
=
√
12
．
∴
⎷
7
+
4
√
3
=
⎷
7
+
2
√
12
=
⎷
（
√
4
+
√
3
）
2
=
2
+
√
3
，
模型應用1：利用上述解決問題的方法化簡下列各式：
（1）
⎷
6
+
2
√
5
；
（2）
√
13
-
4
√
10
．
模型應用2：
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4-
√
3
，AC=
√
3
，那么BC邊的長為多少？（直接寫出結果，結果化成最簡）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/31 8:0:8組卷：728引用：2難度：0.2

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