首項(xiàng)為0的無窮數(shù)列{a_n}同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：
①|(zhì)a_n+1-a_n|=n；②
a
n
≤
n
-
1
2
．
（Ⅰ）請直接寫出a₄的所有可能值；
（Ⅱ）記b_n=a_2n，若b_n＜b_n+1對任意n∈N^*成立，求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）對于給定的正整數(shù)k,求a₁+a₂+…+a_k的最大值．

【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：215引用：8難度：0.8

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1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項(xiàng)積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析
3．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8
解析

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1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且2an+1=an（n∈N*）．記bn=anan+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則使Tn＞31232成立的最小正整數(shù)n為（ ?。?/h2>