如圖1，直線EF與直線AB、CD分別交于點E、F，EM平分∠AEF交CD于點M，且∠FEM=∠FME．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，點G是射線MD上一動點（不與點M、F重合），EH平分∠FEG交CD于點H，HN⊥EM于點N，設∠EHN=α，∠EGF=β．
①當點G在點F的右側時，若β=50°，求α的大小；
②點G在整個運動過程中，直接寫出α和β之間的數量關系．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】（1）證明見解答過程；（2）①25°；②α=β或α=90°-β．
1
2
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2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：723引用：7難度：0.6
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1．如圖，已知∠B+∠DAB=180°，AC平分∠DAB，如果∠C=50°，那么∠B等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 13:30:1組卷：318引用：7難度：0.6 -
2．如圖1，A、B分別是直線a和b上的點，∠1=∠2，C、D在兩條直線之間，且∠C=∠D．
（1）證明：a∥b；
（2）如圖2，∠EFG=60°，EF交a于H，F(xiàn)G交b于I，HK∥FG，若∠4=2∠3，判斷∠5、∠6的數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，∠EFG是平角的n分之1（n為大于1的整數），F(xiàn)E交a于H，F(xiàn)G交b于I．點J在FG上，連接HJ．若∠8=n∠7，則∠9：∠10=．
發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：229難度：0.4 -
3．給出下列說法：
（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
（2）平面內的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；
（3）相等的兩個角是對頂角；
（4）三條直線兩兩相交，有三個交點；
（5）若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.
其中正確的有個．發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：85難度：0.7