“類二次函數(shù)”是在二次函數(shù)的一般式中把自變量x加上一個(gè)絕對(duì)值所形成的函數(shù)．小明對(duì)一個(gè)類二次函數(shù)y=ax2+b|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | … |
1
1
，b=-4
-4
．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（3）觀察函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；
（4）探究與應(yīng)用：
①若關(guān)于x的方程ax2+b|x|=t有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是
-4＜t＜0
-4＜t＜0
；②結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式ax2+b|x|＜x解集．
【答案】1；-4；-4＜t＜0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：342引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的關(guān)系式；
（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集（直接寫(xiě)出答案）．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：772引用：15難度：0.5 -
2．如圖所示，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+b（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-2，4），B（8，2），則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：100引用：2難度：0.7 -
3．設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+1與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）（x2，0），若b＞0且y的最小值為1-a.
（1）x1+x2=；
（2）當(dāng)2≤x≤4時(shí)，不等式y(tǒng)＞（2a+4）x-2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：149引用：1難度：0.4