如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A和B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，-3），對(duì)稱軸為直線x=-1，直線y=-2x+m經(jīng)過點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)E，與對(duì)稱軸交于點(diǎn)F．
（1）求拋物線的解析式和m的值；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；
（3）x軸上有M，N兩點(diǎn)（M在N的左側(cè)），且MN=2，若線段MN在x軸上平移，當(dāng)它移動(dòng)到某一位置時(shí)，四邊形MEFN的周長(zhǎng)會(huì)達(dá)到最小，請(qǐng)求出周長(zhǎng)的最小值（結(jié)果保留根號(hào)）．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2+2x-3，m=2；
（2）（0，12）或（0，）；
（3）2+4+2．
（2）（0，12）或（0，
29
2
（3）2
65
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：735引用：2難度：0.3
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1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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