如圖甲所示，在水平地面上固定一光滑的豎直軌道MNP，其中水平軌道MN足夠長，NP為半圓形軌道。一個質(zhì)量為m的物塊B與輕彈簧連接，靜止在水平軌道MN上；物體A向B運動，t=0時刻與彈簧接觸，到t=2t0時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束；A、B的v-t圖像如圖乙所示。已知在0-t0時間內(nèi)，物體B運動的距離為0.3v0t0。A、B分離后，B與靜止在水平軌道MN上的物塊C發(fā)生彈性正碰，此后物塊C滑上半圓形豎直軌道，物塊C的質(zhì)量為m,且在運動過程中始終未離開軌道MNP。已知物塊A、B、C均可視為質(zhì)點，碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。求：
（1）半圓形豎直軌道半徑R滿足的條件；
（2）物塊A最終運動的速度；
（3）A、B第一次碰撞和第二次碰撞過程中A物體的最大加速度大小之比（彈簧的彈性勢能表達式為EP=12kΔx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量）；
（4）第二次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值。
E
P
=
1
2
k
Δ
x
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：195引用：2難度：0.2
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1．如圖所示，有兩足夠長、傾角均為θ=37°的粗糙斜面AB和CD均通過一小段平滑的圓弧與足夠長的光滑水平面BC固定連接，小滑塊a與斜面AB間的動摩擦因數(shù)μ1=0.3，小滑塊b與斜面CD間的動摩擦因數(shù)μ2=0.15。小滑塊a從斜面AB上的P點由靜止開始下滑，一段時間后，與靜止在水平面BC上的裝有質(zhì)量不計的彈簧的小滑塊b發(fā)生第一次碰撞（通過彈簧發(fā)生作用），之后彈簧儲存的彈性勢能的最大值Ep=7.2J，已知小滑塊a、b均可視為質(zhì)點，質(zhì)量均為m=0.2kg,小滑塊a與彈簧作用過程中不損失機械能，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）P點距水平面的高度h；
（2）小滑塊a與小滑塊b第一次碰撞后，小滑塊b沿斜面CD上滑的最大距離s1；
（3）小滑塊b在斜面上運動的總路程sb。發(fā)布：2024/12/11 15:30:1組卷：155引用：7難度：0.2 -
2．如圖所示，把兩個大小相同的金屬球A和B用細線連接，中間夾一被壓縮的輕彈簧，靜止在光滑的水平桌面上。已知A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m,彈簧的壓縮量為x,原長為L?，F(xiàn)燒斷細線，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，金屬球A發(fā)生的位移大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/14 4:0:2組卷：332引用：4難度：0.5 -
3．如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端分別與質(zhì)量是m1=2kg、m2=3kg的A、B兩物塊相連，它們靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)給物塊A一個水平向右的初速度v0=2m/s并從此時刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 0:30:1組卷：204引用：3難度：0.4
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