如圖所示，在豎直平面xOy內(nèi)，x軸上方，以坐標原點O為圓心、半徑為R的半圓與坐標軸分別交于a、b、c點。abc的同心半圓弧a′b′c′與坐標軸交于a′、b′、c′，圓心O與圓弧a′b′c′之間分布著的輻射狀電場，電場方向沿半徑背離圓心向外，圓心O與圓弧A′b′c′電勢差為U．x軸上方半圓abc外區(qū)域存在著上邊界為y=2R的垂直紙面向里的足夠大勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，半圓abc內(nèi)無磁場。正電粒子的粒子源在O點，粒子從坐標原點O被輻射狀的電場由靜止加速后進入磁場。從b點進入磁場的粒子恰好不能從磁場上邊界射出磁場。不計粒子的重力以及粒子之間的相互作用，不考慮粒子從磁場返回圓形區(qū)域邊界abc后的運動。試求：
（1）帶電粒子的比荷；
（2）上邊界y=2R上有帶電粒子射出磁場部分的長度；
（3）現(xiàn)在只改變磁場高度，磁場上邊界變?yōu)閥=62R，試求垂直于磁場上邊界射出磁場的粒子在磁場中運動的時間。
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：130引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：301引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：80引用：2難度：0.7