如圖，點A（a,-2），B（2，1）在拋物線C1：y=-x2+bx+c上，且點A在C1的對稱軸右側(cè)，拋物線C1與y軸交于點C（0，1）．
（1）分別求拋物線C1的解析式和a的值；
（2）平移拋物線C1，使其頂點在直線y=-2x+1上，設(shè)平移后所得的拋物線C2的頂點的橫坐標為m,平移后點A的對應點為點A'．
①當m=2時，求點A'移動的最短路程；
②求拋物線C2與y軸交點的縱坐標y縱的最大值．
【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）y=-x2+2x+1，a的值為3；
（2）①；②拋物線C2與y軸交點的縱坐標y縱的最大值為2．
（2）①
26
【解答】
【點評】
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