某種工業(yè)用的水箱有一個(gè)進(jìn)水口和一大一小兩個(gè)出水口（如圖1所示），進(jìn)水口和大小出水口各自的進(jìn)（出）水速度恒定不變，進(jìn)水口為自動(dòng)控制裝置，當(dāng)水位低至K位自動(dòng)開啟進(jìn)水口進(jìn)水，直到水位升至P位停止進(jìn)水，等水位再次低至K位時(shí)，第二次開啟進(jìn)水口進(jìn)水；出水口根據(jù)需求人工控制．每次開始進(jìn)水到結(jié)束進(jìn)水為一個(gè)進(jìn)水周期，一個(gè)進(jìn)水周期經(jīng)歷的時(shí)間稱為進(jìn)水時(shí)長(zhǎng)．在一次進(jìn)水時(shí)長(zhǎng)為7分鐘的進(jìn)水周期中，水位高度y（dm）關(guān)于時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象如圖2所示（實(shí)線部分），線段AB的延長(zhǎng)線剛好過E點(diǎn)．
（1）求a的值：
（2）在另一個(gè)進(jìn)水周期中，若一直只開小出水口，進(jìn)水時(shí)長(zhǎng)為 77分鐘；
（3）若大出水口出水速度是小出水口出水速度的1.5倍，
①問進(jìn)水時(shí)長(zhǎng)最小需幾分鐘？
②直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo) （2.8，4.6）（2.8，4.6）．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】7；（2.8，4.6）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：53引用：2難度：0.5
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1．為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
（1）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試判斷：當(dāng)x為多少噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？這時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為多少元？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．
設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料x噸
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項(xiàng)調(diào)運(yùn)任務(wù)最節(jié)省費(fèi)用的調(diào)運(yùn)方案及所需費(fèi)用，并說明理由．調(diào)入地
數(shù)量/噸
調(diào)出地C D A x B 總計(jì) 240 260 發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：389引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元，從B城運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)的運(yùn)輸費(fèi)用分別是15元和24元，C鄉(xiāng)需240噸，D鄉(xiāng)需260噸，設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？發(fā)布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5