將完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若a+b=5，ab=2，求a²+b²的值．解：因?yàn)閍+b=5，ab=2，所以（a+b）²=25，2ab=4．所以a²+b²+2ab=25，2ab=4．所以a²+b²=21．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=9，x²+y²=41．
①求xy的值．
②求（x-y）²的值．
（2）若（7-m）（3+m）=12，則（7-m）²+（3+m）²=

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（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設(shè)正方形ACDE的面積為S₁，正方形BCFG的面積為S₂，若S₁+S₂=24，AB=8，求圖中陰影部分的面積？