如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）求證：BC2=BD?BA；
（3）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1910引用：65難度：0.3
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1．如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓（不含點(diǎn)A、B）上的一個動點(diǎn)，過C點(diǎn)的切線與AB
的延長線交于點(diǎn)P．
（1）試探求∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)∠PCB=30°時，證明：BP=AB；12
（3）如果過點(diǎn)C的切線與AB的反向延長線相交，這時∠A的取值范圍是多少？發(fā)布：2025/5/27 21:30:2組卷：63引用：1難度：0.3 -
2．如圖，⊙O的直徑BC=4，過點(diǎn)C作⊙O的切線m,D是直線m上一點(diǎn)，且DC=2，A是線段BO上一動點(diǎn)，連接AD交⊙O于G，過點(diǎn)A作AD的垂線交直線m于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接GH交BC于E．
（1）當(dāng)點(diǎn)A是BO的中點(diǎn)時，求AF的長；
（2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面積．發(fā)布：2025/5/28 0:0:1組卷：425引用：29難度：0.1 -
3．如圖，PA、PB與⊙O切于A、B兩點(diǎn)，PC是任意一條割線，且交⊙O于點(diǎn)E、C，交AB于點(diǎn)D．
求證：．AC2BC2=ADBD發(fā)布：2025/5/27 21:0:1組卷：238引用：2難度：0.3
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