如圖，某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)正東方向30海里的B處有一艘走私船正沿東偏北θ（0＜θ＜π2）的方向直線行駛，巡邏艇立即以走私船2倍的速度沿東偏北α（0＜α＜π2）的方向直線追去，并在F處攔截．若點(diǎn)F在警戒水域ACDE內(nèi)（包含邊界），則為安全攔截，否則為警戒攔截．已知B為AC的中點(diǎn)．
（1）若θ=π6，求sinα；
（2）若對(duì)任意的θ∈（0，π2）都可以通過調(diào)整α的大小來實(shí)現(xiàn)安全攔截，求AE的最小值．
0
＜
θ
＜
π
2
0
＜
α
＜
π
2
θ
=
π
6
θ
∈
（
0
，
π
2
）
【考點(diǎn)】解三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：56引用：4難度：0.6
相似題
-
1．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
2．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長(zhǎng)l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測(cè)得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：5難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~