已知AP=d是半圓O的直徑，點C是半圓O上的一個動點（不與點A、P重合），聯(lián)結(jié)AC，以直線AC為對稱軸翻折AO，將點O的對稱點記為O1，射線AO1交半圓O于點B，連接OC．
（1）如圖1，推斷AB和OC位置關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點B與點O1重合時，用d表示弧PC的長；
（3）過點C作射線AO1的垂線，垂足為E，連接OE交AC于F．當(dāng)d=10，O1B=1時，求CFAF的值．
CF
AF
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）AB∥OC，理由見解答；
（2）弧PC的長為πd；
（3）的值為或．
（2）弧PC的長為
1
6
（3）
CF
AF
5
8
5
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：57引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點E，且OD⊥AC，垂足為點F．
（1）如圖1，若AC=BD，求線段DE的長．
（2）如圖2，若DE：BE=3：2，求∠ABD的正切值．
（3）連結(jié)BC，CD，DA，若BC是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內(nèi)接正2n邊形的一邊，求△ACD的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：239引用：1難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖①，點O在斜邊AB上，以點O為圓心，OB長為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，與邊AC相切于點F．求證：∠1=∠2；
（2）在圖②中作⊙M，使它滿足以下條件：
①圓心在邊AB上；②經(jīng)過點B；③與邊AC相切．
（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：833引用：9難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）求證：BC2=4CF?AC；
（3）若⊙O的半徑為4，∠CDF=15°，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：2988引用：17難度：0.5
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