操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1439引用：53難度：0.1
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1．如圖，△ABC的面積為24，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為 ．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：42引用：4難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E使得AE=AB，連接BE交CD于點(diǎn)F，連結(jié)并延長(zhǎng)AF，交CE于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①△BAD≌△EBC；②BD=AF；③BD⊥AG；④若AD=2DE，則=FGCG．其中，正確的結(jié)論是 ．（請(qǐng)?zhí)顚懰姓_結(jié)論的序號(hào)）12發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：461引用：3難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作AB的垂線BC，連接AC，交⊙O于點(diǎn)D，⊙O的切線DE交BC于E．
（1）求證：點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)；
（2）若⊙O的直徑為3，DE=2，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：191引用：2難度：0.6