如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：直線DC為⊙O的切線；
（2）若∠DAB=60°，OA=3，求CD的長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/2 2:30:1組卷：26引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，連接OD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，作∠EBP=∠EBC，BP交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AC=2，PD=6，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：3832引用：9難度：0.4
解析
2．點(diǎn)C是⊙O的直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，∠CDA=∠B．
（1）求證：直線CD與⊙O相切．
（2）若AC=AO=1，則圖中陰影部分的面積為
．
發(fā)布：2025/6/3 15:30:1組卷：88引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜邊AB上取一點(diǎn)D，使CD=CB，圓心在AC上的⊙O過A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若
BC
AC
=
1
3
，且AE=2，求CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：30引用：1難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．（1）求證：直線DC為⊙O的切線；（2）若∠DAB=60°，OA=3，求CD的長(zhǎng)．