若函數(shù)y=f（x）對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值x1，在其定義域內(nèi)存在唯一的x2，使f（x1）?f（x2）=1成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“陪伴函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=2x是否為“陪伴函數(shù)”，并說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=12x2-x+12在定義域[m,n]（m,n∈N+且m＞1）上為“陪伴函數(shù)”，求m+n的值；
（3）已知f（x）=（x-a）2，（a＜43）在定義域[43，4]上為“陪伴函數(shù)”．若存在實(shí)數(shù)x∈[43，4]，使得對(duì)任意的t∈R，不等式f（x）≥-t2+mt+8都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
f
（
x
）
=
1
2
x
2
-
x
+
1
2
a
＜
4
3
[
4
3
，
4
]
x
∈
[
4
3
，
4
]
【考點(diǎn)】不等式恒成立的問題．
【答案】（1）答案見詳解；
（2）m+n=5；
（3）m的取值范圍是[-2，2]．
（2）m+n=5；
（3）m的取值范圍是[-2，2]．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.3
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（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：11引用：3難度：0.5 -
2．已知y1=m（x-2m）（x+m+3），y2=x-1．
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（2）若對(duì)任意x∈R，都有y1＜0或y2＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y1y2＜0，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5 -
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：30引用：2難度：0.6