若函數(shù)y=f(x)對定義域內(nèi)的每一個值x1,在其定義域內(nèi)存在唯一的x2,使f(x1)?f(x2)=1成立,則稱函數(shù)y=f(x)為“陪伴函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)f(x)=2x是否為“陪伴函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)f(x)=12x2-x+12在定義域[m,n](m,n∈N+且m>1)上為“陪伴函數(shù)”,求m+n的值;
(3)已知f(x)=(x-a)2,(a<43)在定義域[43,4]上為“陪伴函數(shù)”.若存在實數(shù)x∈[43,4],使得對任意的t∈R,不等式f(x)≥-t2+mt+8都成立,求實數(shù)m的取值范圍.
f
(
x
)
=
1
2
x
2
-
x
+
1
2
a
<
4
3
[
4
3
,
4
]
x
∈
[
4
3
,
4
]
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/18 12:0:1組卷:41引用:1難度:0.3
相似題
-
1.定義:[x](x∈R)表示不超過x的最大整數(shù).例如[1.5]=1,[-0.5]=-1.給出下列結(jié)論中正確命題是( )
發(fā)布:2024/11/11 8:0:1組卷:34引用:1難度:0.5 -
2.如果x1<x2<…<xn,n≥2,并且{x|(x-x1)(x-x2)…(x-xn)>0}?{x|x2-(x1+x2)x+x1x2<0},那么自然數(shù)n( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/14 8:0:2組卷:2引用:0難度:0.9 -
3.若{x|x2+px+q=0}={1,3},則p+q的值為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/15 2:0:2組卷:16引用:3難度:0.8
把好題分享給你的好友吧~~