已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-a₁（n∈N^），數(shù)列{b_n}滿足b₁=6，
b
n
=
S
n
+
1
a
n
+
4
（n∈N^）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列
{
1
b
n
}
的前n項(xiàng)和為T_n，證明：
T
n
＜
1
2
．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：265引用：3難度：0.5

相似題

1．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：63引用：1難度：0.8
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=（　?。?/h2>
A．
1
2
（
9
n
-
1
）
B．9ⁿ-1 C．（3ⁿ-1）² D．
1
4
（
3
n
-
1
）
發(fā)布：2024/12/15 16:30:6組卷：87引用：1難度：0.6
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項(xiàng)積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-a1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=6，bn=Sn+1an+4（n∈N*）．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記數(shù)列{1bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜12．