如圖，已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDC=90°，AB=4，DE=2．將△DEC繞點C旋轉，使得點E落在△ABC內部，連接AD，BE．
（1）求證：△ADC∽△BEC；
（2）當AD∥CE時，求BE的值；
（3）延長BE，交直線AD于點F，連接CF．寫出線段AF，BF，CF之間的數(shù)量關系，并說明理由．
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）2-2；
（3）結論：BF=CF+AF．理由見解析部分．
（2）2
7
（3）結論：BF=CF+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：615引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F．將△ABE沿直線AE翻折，點B的對應點為點B'，延長AB'交CD于點M．
（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點B'恰好落在對角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長．32
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．（1）已知，直線AC與BD交于點O．
①如圖1，若∠A=∠D，求證：AO?CO=BO?DO；
②如圖2，若∠A+∠D=180°，求證：；ABCD=BOCO
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°，E為BD中點，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.則AB：CE=．
?發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：288引用：1難度：0.1