△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠AED=90°．點F是CD的中點，連接BF，EF．
（1）如圖1，當點D，E分別在線段AB，AC上時，求∠BFE的度數(shù)；
（2）如圖2，當點E在線段AB上時，求證：BF=EF；
（3）如圖3，當點A，E，F(xiàn)共線且點E是AF的中點時，猜想S△BCF和S△ACF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）90°；
（2）證明見解析部分；
（3）結(jié)論：S△AFC=2S△BFC．證明見解析部分．
（2）證明見解析部分；
（3）結(jié)論：S△AFC=2S△BFC．證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結(jié)PM，作點A關(guān)于直線PM的對稱點A′．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長；
（2）當點A′在△ABC內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（3）連結(jié)CP．當CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當MA′∥AB時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
2．已知，點P為等邊三角形ABC所在平面內(nèi)一點，且∠BPC=120°．
（1）如圖（1），∠ABP=90°，求證：BP=CP；
（2）如圖（2），點P在△ABC內(nèi)部，且∠APB=90°，求證：BP=2CP；
（3）如圖（3），點P在△ABC內(nèi)部，M為BC上一點，連接PM，若∠BPM+∠APC=180°，求證：BM=CM．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：242引用：2難度：0.1 -
3．在平面直角坐標系中，有點A（a,0），B（0，b），且a,b滿足
+|b+2|=0，將線段AB向上平移k個單位得到線段CD．4-a
（1）直接寫出a=，b=；
（2）如圖1，點E為線段CD上任意一點，點F為線段AB上任意一點，∠EOF=120°．點G為線段AB與線段CD之間一點，連接GE，GF．且∠DEG=∠DEO，∠AFG=13∠AFO，求∠G的度數(shù)；13
（3）如圖2，若k=6，過點C作直線l∥x軸，點M為直線l上一點，延長BA交1于K
①用面積法求K點坐標；
②若△MAB的面積為10，求點M的坐標．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：289引用：2難度：0.3