在△ABC中，D、E為邊BC、AC上的點(diǎn)，且滿足|BD||BC|=m,|CE||EA|=n.
（1）若△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，m=12，n=1，求AD?BE；
（2）若m=13，n=12，DE=xAB+yAC，求x+y；
（3）若∠A=π3，AB=2，AC=1，m=n,求AD?BE的最大值；
（4）若將“D、E為邊BC、AC上的點(diǎn)”改為“D、E在△ABC的內(nèi)部（包含邊界）”，其它條件同（1），則AD?BE是否為定值？若是，則寫(xiě)出該定值；若不是，則寫(xiě)出取值范圍．（不需要說(shuō)明理由）
|
BD
|
|
BC
|
=
m
,
|
CE
|
|
EA
|
1
2
AD
?
BE
1
3
，
n
=
1
2
，
DE
=
x
AB
+
y
AC
π
3
AD
?
BE
AD
?
BE
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算；平面向量的基本定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：314引用：1難度：0.3
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，則BN=13BC=（ ?。?/h2>AM?MN發(fā)布：2025/1/2 23:30:3組卷：82引用：2難度：0.8 -
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3．若向量
=（1，2），AB=（3，-4），則CB?AB=（ ?。?/h2>AC發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8