a是不為1的有理數(shù)，我們把11-a稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：3的差倒數(shù)是11-3=-12，-1的差倒數(shù)是11-（-1）=12．已知a1=2，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，以此類(lèi)推．
（1）分別求出a2、a3、a4的值．
（2）計(jì)算a1+a2+a3的值．
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出a1+a2+a3+…+a2021的值．
1
1
-
a
1
1
-
3
-
1
2
1
1
-
（
-
1
）
1
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；倒數(shù)．
【答案】（1）a2=-1，a3=，a4=2；
（2）；
（3）．
1
2
（2）
3
2
（3）
2021
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 1:0:9組卷：225引用：4難度：0.7
相似題
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1．已知：（a+b）0=1，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1．（a+b）1=a+b,它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1、1，系數(shù)和為2．（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1、2、1，系數(shù)和為4．（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1、3、3、1，系數(shù)和為8．根據(jù)以上規(guī)律，則（a+b）4展開(kāi)式有 項(xiàng)，系數(shù)和為 ．
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：50引用：1難度：0.5 -
2．如果對(duì)大于1的整數(shù)w,存在兩個(gè)正整數(shù)x,y,使得w=x2-y2，那么這個(gè)數(shù)w叫做智慧數(shù)，把所有的智慧數(shù)按從小到大排列，那么第2016個(gè)智慧數(shù)是．
發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：34引用：2難度：0.5 -
3．下面數(shù)表是1，-2、3、-4，5、-6，7…這樣一列數(shù)組成的，觀察規(guī)律：
第1行1
第2行-2 3-4
第3行5-6 7-8 9
第4行-10 11-12 13-14 15-16
…
根據(jù)上述排列規(guī)律，第10行從左往右數(shù)第5個(gè)數(shù)是．發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：66引用：1難度：0.5