在數(shù)軸上,點A對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,A,B兩點的距離記作AB=|a-b|.
(1)若(a+2)2+|b-3|=0,求A,B之間的距離;
(2)設點P是數(shù)軸上任意一點,其對應的數(shù)為x,在(1)的條件下:
①用含有x的代數(shù)式表示P到A,B兩點的距離之和,并根據(jù)點P在數(shù)軸上的不同位置,將這個距離之和進行化簡.
②數(shù)軸上是否存在點P,使得點P到A,B兩點的距離之和為4041,并說明理由.
【答案】(1)5;
(2)①當x<-2時,PA+PB=-2x+1,
當-2≤x≤3時,PA+PB=5,
當x>3時,PA+PB=2x-1;
②存在,值為-2020或2021.
(2)①當x<-2時,PA+PB=-2x+1,
當-2≤x≤3時,PA+PB=5,
當x>3時,PA+PB=2x-1;
②存在,值為-2020或2021.
【解答】
【點評】
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