在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,A，B兩點(diǎn)的距離記作AB=|a-b|．
（1）若（a+2）2+|b-3|=0，求A，B之間的距離；
（2）設(shè)點(diǎn)P是數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,在（1）的條件下：
①用含有x的代數(shù)式表示P到A，B兩點(diǎn)的距離之和，并根據(jù)點(diǎn)P在數(shù)軸上的不同位置，將這個(gè)距離之和進(jìn)行化簡(jiǎn)．
②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和為4041，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）5；
（2）①當(dāng)x＜-2時(shí)，PA+PB=-2x+1，
當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，PA+PB=5，
當(dāng)x＞3時(shí)，PA+PB=2x-1；
②存在，值為-2020或2021．
（2）①當(dāng)x＜-2時(shí)，PA+PB=-2x+1，
當(dāng)-2≤x≤3時(shí)，PA+PB=5，
當(dāng)x＞3時(shí)，PA+PB=2x-1；
②存在，值為-2020或2021．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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