當(dāng)前位置：
2021-2022學(xué)年河南省信陽(yáng)市新縣首府實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
【發(fā)現(xiàn)證明】
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，求證：EF=DF+BE小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG．使AB與AD重合時(shí)就能夠證明．
【類(lèi)比引申】
（1）如圖2，在正方形ABCD中，如果點(diǎn)B，F(xiàn)分別是CB，DC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，
則上面的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．
（2）如圖3，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，則EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系是 BE=EF+DFBE=EF+DF（不要求證明）
（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，AE=35，求AF的長(zhǎng)．
5
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BE=EF+DF
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：226引用：1難度：0.3
相似題
-
1．已知?ABCD，BC=2．
（1）如圖1，若以BC為邊作等邊△BCE，且點(diǎn)E恰好在邊AD上，直接寫(xiě)出此時(shí)?ABCD的面積；
（2）如圖2，若以BC為斜邊作等腰直角△BCF，且點(diǎn)F恰好在邊AD上，過(guò)C作CG⊥CD交BF于G，連接AG．
①依題意將圖2補(bǔ)全；
②用等式表示此時(shí)線段CD，CG，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，以BC為邊作?BCMN，且∠CMN=60°，BN=3．若NA⊥BD，直接用等式表示此時(shí)BD與NA的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：338引用：1難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，A（6，0），∠OAB=60°，點(diǎn)P是線段AB上的任意一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），點(diǎn)Q在直線AB上，PQ=4BP．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．
（2）連結(jié)OQ，OP，若△OPQ是以PQ為底邊的等腰三角形，求△OPQ的面積．
（3）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，以P，Q，C，D為頂點(diǎn)作平行四邊形，若點(diǎn)D落在x軸上，求所有滿足條件的BP的長(zhǎng)．（0，23）
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：30引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個(gè)角均為直角）中，AB=8，P為線段BC上一點(diǎn)，連接AP，過(guò)B作BQ⊥AP，交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交AD于點(diǎn)N．
（1）求證：BP=CQ；
（2）若BP=PC，求AN的長(zhǎng)；13
（3）如圖2，延長(zhǎng)QN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若BP=x（0＜x＜8），△BMC′的面積為s,求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：147引用：1難度：0.4