在數(shù)軸上,我們把表示數(shù)k的點稱為中心點,記作點O,對于兩個不同的點M和N,若點M、點N到點O的距離相等,則稱點M與點N關(guān)于點O互為中心對稱點.例如:圖中,點M表示數(shù)-1,點N表示數(shù)3,它們與中心點O的距離都是2個單位長度,點M與點N關(guān)于點O互為中心對稱點.
(1)當(dāng)k=2時,已知點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點A與點B互為中心對稱點.
①若b=-2,則a=66,若a=5,則b=-1-1;
②用含a的式子表示b,則b=4-a4-a;
③對點A進(jìn)行如下操作:先把點A表示的數(shù)乘以43,再把所得表示數(shù)的點沿著數(shù)軸右移動4個單位長度得到點B.若點A與點B互為中心對稱點,則點B表示的數(shù)是 44;
(2)已知點P表示數(shù)m,點Q表示數(shù)m+6,另兩點M、N之間的距離為8,且點M在N點的左邊,將數(shù)軸折疊,使點P與點Q重合,折痕與數(shù)軸交于點H,若點H、M、N三點中有兩個點關(guān)于第三個點互為中心對稱點,求出點M表示的數(shù).(用含m的代數(shù)式表示)
4
3
【考點】列代數(shù)式.
【答案】6;-1;4-a;4
【解答】
【點評】
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