畫龍點睛在本屆數(shù)學(xué)文化節(jié)第一輪活動書面問題中介紹了數(shù)學(xué)語言包括文字語言、符號語言、圖形語言等．我們來看一道用文字語言表述的數(shù)學(xué)問題：“一個正數(shù)的平方與這個數(shù)的2倍的和等于24，求這個數(shù)．”此題用符號語言簡潔
地表示為（設(shè)該數(shù)為x）：
“解方程x2+2x=24x2+2x=24（x＞0）．”
如圖，也可用圖形語言直觀地表示為如下的問題：“已知圖形的總面積為24，求x.”
現(xiàn)在來看看如何利用圖形幫助我們理解方程的解法：
解：由x2+2x=24，配方得x2+2x+1=25．（*）
所以（x+1）2=25．（**）
因為x＞0，所以x+1=5，x=4．
請在所給圖中添上輔助線，表示（*）和（**）式中配方的幾何意義．
【考點】解一元二次方程-配方法；一元二次方程的解．
【答案】x2+2x=24
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：158引用：1難度：0.5
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