如圖，矩形ABCD中，∠BAD的平分線AE與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段AE上一定點(diǎn)（其中PA＞PE），過點(diǎn)P作AE的垂線與AD邊交于點(diǎn)F（不與D重合）．一直角三角形的直角頂點(diǎn)落在P點(diǎn)處，兩直角邊分別交AB邊，AD邊于點(diǎn)M，N．
（1）求證：△PAM≌△PFN；
（2）若PA=3，求AM+AN的長．
【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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