如圖1，拋物線y=-14x2+4交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和直線BC的解析式；
（2）D是直線BC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線，交拋物線于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若DM=3DN，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；
（3）如圖2，E在第四象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F與點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，直線x=1分別交直線BE，BF，x軸于P，Q，G三點(diǎn)，求PG-QG的值．
1
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（-4，0）、（4，0），直線BC的表達(dá)式為：y=-x+4；
（2）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：1或16；
（3）6．
（2）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：1或16；
（3）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/11 21:0:3組卷：368引用：1難度：0.3
相似題
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1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫(xiě)出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
2．已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△OAB的面積等于．
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3．拋物線y=ax2與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
．發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7