【閱讀理解】
配方法是中學數(shù)學的重要方法，用配方法可求最大（?。┲担畬τ谌我庹龑崝?shù)a,b,可作如下變形：
∵a+b=（a）2+（b）2=（a）2+（b）2-2ab+2ab=（a-b）2+2ab
又∵（a-b）2≥0
∴（a-b）2+2ab≥0+2ab
即a+b≥2ab．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答問題：2+3 ＞＞22×3；4+13 ＞＞24×13；6+6 ==26×6．（用“=”“＞”“＜”填空）
【思考驗證】
如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CO為AB邊上中線，AD=2a,DB=2b,試根據(jù)圖形驗證a+b≥2ab成立，并指出等號成立時的條件．
【探索應用】
（1）請利用上述結(jié)論解決下面問題，某園林設計師要對園林的一個區(qū)域進行設計改造，一面利用墻體將該區(qū)域用籬笆圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，如圖2所示，為了圍成面積為300m2的花圃，所用的籬笆至少為多少米？
（2）如圖3，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△AOB，△COD的面積分別是5和16．試問四邊形ABCD的面積是否存在最小值？若存在，請直接寫出四邊形ABCD面積的最小值；若不存在，請說明理由．
（
a
）
2
+
（
b
）
2
（
a
）
2
+
（
b
）
2
-
2
ab
+
2
ab
（
a
-
b
）
2
+
2
ab
（
a
-
b
）
2
≥
0
（
a
-
b
）
2
+
2
ab
≥
0
+
2
ab
a
+
b
≥
2
ab
2
2
×
3
4
+
1
3
2
4
×
1
3
2
6
×
6
a
+
b
≥
2
ab
【答案】＞；＞；=
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：939引用：2難度：0.3
相似題
-
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②當x=1，y=2時，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當x=2，y=2.5時，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當x=3，y=3時，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
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發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：397引用：9難度：0.4