如圖，MN∥OP，點A為直線MN上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點D，使得AD⊥BD．設(shè)∠DAB=α（α為銳角）．
（1）求∠NAD與∠PBD的和；（提示過點D作EF∥MN）
（2）當(dāng)點B在直線OP上運動時，試說明∠OBD-∠NAD=90°；
（3）當(dāng)點B在直線OP上運動的過程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，請求出此時α的值
【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：5150引用：15難度：0.3
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1．如圖所示，AB∥EF，∠B=35°，∠E=25°，則∠C+∠D的值為．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：2397引用：7難度：0.7 -
2．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F
（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：16587引用：24難度：0.3 -
3．已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別相交于點E、F．分別寫出三個圖中∠EPF、∠PEB、∠PFD之間的數(shù)量關(guān)系，并在圖一或圖二中選擇一個進(jìn)行證明．
發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：47引用：3難度：0.5