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【基礎(chǔ)鞏固】
(1)如圖1,AB⊥BC于點B,CE⊥BC于點C,AC⊥DE交BC于點D,求證:
AC
DE
=
BC
CE

【嘗試應(yīng)用】
(2)如圖2,在矩形ABCD中,E是BC上的一點,作DF⊥AE交BC于點F,CE=EF,若AB=2,AD=4,求
AE
DF
的值.
【拓展提高】
(3)如圖3,菱形ABCD的邊長為
10
,
tan
ACD
=
3
4
E
為AD上的一點,作DG⊥CE交AC于點F,交AB于點G,且CE=2DF,求BG的長.

【考點】相似形綜合題
【答案】(1)見解析;
(2)
2
+
2
2

(3)
60
19
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/28 8:0:9組卷:1215引用:6難度:0.1
相似題
  • 1.問題背景 如圖(1),已知△ABC∽△ADE,求證:△ABD∽△ACE;
    嘗試應(yīng)用 如圖(2),在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,∠ABC=∠ADE=30°,AC與DE相交于點F,點D在BC邊上,
    AD
    BD
    =
    3
    ,求
    DF
    CF
    的值;
    拓展創(chuàng)新 如圖(3),D是△ABC內(nèi)一點,∠BAD=∠CBD=30°,∠BDC=90°,AB=4,AC=2
    3
    ,直接寫出AD的長.

    發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:11448引用:43難度:0.7
  • 2.如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,且BE=DF,AE、AF分別與BD交于點G、H,過點G作GN⊥AF,垂足為M,交AD于點N.
    (1)求證:AH=GN;
    (2)若∠EAF=45°,求證:
    AH
    AF
    =
    BG
    CF

    (3)如圖2,過點G作GQ⊥AD,垂足為Q,交AF于點P.若GM=4MN,求
    AP
    GP
    的值.

    發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:331引用:2難度:0.1
  • 3.【初步嘗試】
    (1)如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別為AB、AD邊上的點且DE⊥CF,求證:DE=CF.
    (2)【思考探究】
    如圖2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點E為BC中點,點F為AE上一點,連接CF、DF且CF=CD,求DF的值.
    (3)【拓展應(yīng)用】
    如圖3,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ABC=45°,
    BC
    =
    2
    3
    AB
    ,點E、F分別在線段AB、AD上,且CE⊥BF.直接寫出
    CE
    BF
    的值.

    發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:409引用:1難度:0.1
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