【基礎(chǔ)鞏固】
(1)如圖1,AB⊥BC于點B,CE⊥BC于點C,AC⊥DE交BC于點D,求證:ACDE=BCCE.
【嘗試應(yīng)用】
(2)如圖2,在矩形ABCD中,E是BC上的一點,作DF⊥AE交BC于點F,CE=EF,若AB=2,AD=4,求AEDF的值.
【拓展提高】
(3)如圖3,菱形ABCD的邊長為10,tan∠ACD=34,E為AD上的一點,作DG⊥CE交AC于點F,交AB于點G,且CE=2DF,求BG的長.

AC
DE
=
BC
CE
AE
DF
10
,
tan
∠
ACD
=
3
4
,
E
【考點】相似形綜合題.
【答案】(1)見解析;
(2);
(3).
(2)
2
+
2
2
(3)
60
19
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/28 8:0:9組卷:1215引用:6難度:0.1
相似題
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1.問題背景 如圖(1),已知△ABC∽△ADE,求證:△ABD∽△ACE;
嘗試應(yīng)用 如圖(2),在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,∠ABC=∠ADE=30°,AC與DE相交于點F,點D在BC邊上,=ADBD,求3的值;DFCF
拓展創(chuàng)新 如圖(3),D是△ABC內(nèi)一點,∠BAD=∠CBD=30°,∠BDC=90°,AB=4,AC=2,直接寫出AD的長.3發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:11448引用:43難度:0.7 -
2.如圖1,在正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,且BE=DF,AE、AF分別與BD交于點G、H,過點G作GN⊥AF,垂足為M,交AD于點N.
(1)求證:AH=GN;
(2)若∠EAF=45°,求證:;AHAF=BGCF
(3)如圖2,過點G作GQ⊥AD,垂足為Q,交AF于點P.若GM=4MN,求的值.APGP發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:331引用:2難度:0.1 -
3.【初步嘗試】
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別為AB、AD邊上的點且DE⊥CF,求證:DE=CF.
(2)【思考探究】
如圖2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點E為BC中點,點F為AE上一點,連接CF、DF且CF=CD,求DF的值.
(3)【拓展應(yīng)用】
如圖3,在四邊形ABCD中,∠DAB=90°,∠ABC=45°,,點E、F分別在線段AB、AD上,且CE⊥BF.直接寫出BC=23AB的值.CEBF發(fā)布:2025/5/23 7:0:1組卷:409引用:1難度:0.1
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