如圖，在矩形AOCD中，把點(diǎn)D沿AE對折，使點(diǎn)D落在OC上的F點(diǎn)，已知AO=8．AD=10．
（1）求F點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果一條不與拋物線對稱軸平行的直線與該拋物線僅有一個交點(diǎn)，我們把這條直線稱為拋物線的切線，已知拋物線過點(diǎn)O，F(xiàn)，且直線y=6x-36是該拋物線的切線，求拋物線的解析式；
（3）直線y=k（x-3）-354與（2）中的拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-354），求證：1PB+1QB為定值．（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M，N兩點(diǎn)間的距離為|MN|=（x2-x1）2+（y2-y1）2）
35
4
35
4
1
PB
1
QB
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；兩點(diǎn)間的距離．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1794引用：53難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．
（1）求二次函數(shù)解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若S△BCP=，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；32
（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，若∠CMN=∠BDE，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1056引用：5難度：0.1 -
2．拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點(diǎn)F，M（m,0）是x軸上一動點(diǎn)，N是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時，若∠MNC=90°，請直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：731引用：4難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4），連接AC、BC．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）D為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，求△DCB面積的最大值；
（3）點(diǎn)P是拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)∠PCB=∠ABC時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：1668引用：8難度：0.1
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