如圖①，矩形ABCD被對(duì)角線AC分為兩個(gè)直角三角形，AB=4，BC=8，現(xiàn)將Rt△ADC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的位置為點(diǎn)M，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后的位置為點(diǎn)N，以C為原點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，以過(guò)點(diǎn)C垂直于BC的直線為y軸，建立如圖②的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求直線AM的解析式；
（2）將Rt△MNC沿軸的負(fù)方向平行移動(dòng)，如圖③，設(shè)OC=x（0＜x≤12），Rt△MNC與Rt△ABO的重疊部分面積為S；
①當(dāng)x=2，與x=10時(shí)，求S的值；
②求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：2難度：0.5
相似題
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1．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM∥x軸（如圖所示），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線y=x+b（b為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線CM相交點(diǎn)D，連接OD，設(shè)P在x軸的正半軸上，若△POD為等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/23 18:30:2組卷：1071引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．
（1）當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1+d2的值；
（2）直接寫(xiě)出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：8436引用：56難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，3），點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)過(guò)D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時(shí)也過(guò)C點(diǎn)，請(qǐng)求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點(diǎn)E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時(shí)l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的所有k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：302引用：1難度：0.1