如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，點(diǎn)D、E分別為棱A1C1、B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BB1上的點(diǎn)（不包括兩個(gè)端點(diǎn)）．
（1）設(shè)平面DEF與平面ABC相交于直線m,求證：A1B1∥m；
（2）是否存在一點(diǎn)F，使得二面角C-AC1-F的余弦值為13，如果存在，求出BFBB1的值；如果不存在，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)F為線段BB1的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)B到平面AC1F的距離．
1
3
BF
B
B
1
【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算；二面角的平面角及求法．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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