我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1、2、1，恰好對應(yīng)（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1、3、3、1，恰好對應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2，展開式中的系數(shù)等等．
（1）根據(jù)上面的規(guī)律，（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；
（2）求（a+b）10展開式中各項的系數(shù)和；
（3）若今天是星期二，經(jīng)過8100天后是星期幾．
【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/10 3:0:1組卷：135引用：2難度：0.5
相似題
-
1．在一列數(shù)1，2，3，4，…，1 000中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)是
．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：14引用：2難度：0.7 -
2．觀察下列各式的規(guī)律：
①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1．
請按以上規(guī)律寫出第4個算式．
用含有字母的式子表示第n個算式為．發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：970引用：10難度：0.6 -
3．求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+23+…+22016，則2S=2+22+23+…+22016+22017，因此2S-S=22017-1，S=22017-1．參照以上推理，計算4+42+43+…+42020+42021的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：206引用：1難度：0.6