已知△ABC．
（1）如圖1，請(qǐng)?jiān)谥本€1上求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P滿足PA+PB最小；
（2）在（1）中用到以下哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？B，C，EB，C，E（填上所有正確選項(xiàng)）；
A．垂線段最短
B．兩點(diǎn)之間線段最短
C．三角形兩邊之和大于第三邊
D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
E．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
（3）如圖2，過點(diǎn)A求作一直線l,使得l上任取一點(diǎn)E（異于點(diǎn)A），滿足C△ABC＜C△EBC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖，作出直線l：并證明你所作的直線l滿足“l(fā)上任取一點(diǎn)E（異于點(diǎn)A），均有C△ABC＜C△EBC”的結(jié)論．（說明：①尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法；②C△ABC表示△ABC的周長(zhǎng)，C△EBC表示△EBC的周長(zhǎng)．）
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】B，C，E
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/9 16:0:2組卷：83引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上，點(diǎn)Q在線段AB上，且PQ=BQ，延長(zhǎng)QP交射線AC于點(diǎn)D．
（1）求證：QA=QD；
（2）設(shè)∠BAP=α，當(dāng)2tanα是正整數(shù)時(shí)，求PC的長(zhǎng)；
（3）作點(diǎn)Q關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)Q′，連接QQ′，AQ′，DQ′，延長(zhǎng)BC交線段DQ′于點(diǎn)E，連接AE，QQ′分別與AP，AE交于點(diǎn)M，N（如圖2所示）．若存在常數(shù)k,滿足k?MN=PE?QQ′，求k的值．
發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：233引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），且滿足，C在第三象限，坐標(biāo)為（n+1，n），連接AC，BC，（a+5）2+b-1=0
（1）請(qǐng)直接寫出：a=，b=，AB=，S△ABC=（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）在線段AB上取一點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E，連接AE，BE，
①若S△DCA=2S△DEA，求點(diǎn)E坐標(biāo)，用含n的代數(shù)式表示．
②若S△ADC=S△DBE，求點(diǎn)E坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/15 14:0:2組卷：144引用：1難度：0.1 -
3．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A，C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），連接PQ交AB于D，過P作PE⊥AB于E．若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
（1）當(dāng)∠PQC=30°時(shí)，求t的值；
（2）求證：PD=DQ；
（3）當(dāng)P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：151引用：1難度：0.4