已知△ABC．
（1）如圖1，請?jiān)谥本€1上求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P滿足PA+PB最??；
（2）在（1）中用到以下哪些數(shù)學(xué)知識？B，C，EB，C，E（填上所有正確選項(xiàng)）；
A．垂線段最短
B．兩點(diǎn)之間線段最短
C．三角形兩邊之和大于第三邊
D．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
E．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等
（3）如圖2，過點(diǎn)A求作一直線l,使得l上任取一點(diǎn)E（異于點(diǎn)A），滿足C△ABC＜C△EBC，請用尺規(guī)作圖，作出直線l：并證明你所作的直線l滿足“l(fā)上任取一點(diǎn)E（異于點(diǎn)A），均有C△ABC＜C△EBC”的結(jié)論．（說明：①尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法；②C△ABC表示△ABC的周長，C△EBC表示△EBC的周長．）
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】B，C，E
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/9 16:0:2組卷：77引用：3難度：0.1
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動：動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時(shí)，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時(shí)，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時(shí)，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1656引用：10難度：0.1
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