如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量居民樓的高度AB，在居民樓前方有一斜坡，坡長(zhǎng)CD=20m,斜坡的傾斜角為α，cosα=45．小文在C點(diǎn)處測(cè)得樓頂端A的仰角為60°，在D點(diǎn)處測(cè)得樓頂端A的仰角為30°（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)）．
（1）求C，D兩點(diǎn)的高度差；
（2）求居民樓的高度AB．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：3≈1.7）
4
5
3
【答案】（1）12m；
（2）32m．
（2）32m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 7:0:3組卷：574引用：4難度：0.5
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1．如圖，小明在點(diǎn)A處仰頭45°看到一架直升機(jī)正從點(diǎn)B處沿水平BC方向飛行，此刻望向樓頂D處的仰角為60°，于是他立即在原地用時(shí)2秒拿出手機(jī)開(kāi)始錄像．已知錄制開(kāi)始時(shí)直升機(jī)已駛至小明正上方點(diǎn)C處，若直升機(jī)繼續(xù)在同一水平高度上勻速飛行，那么它被大樓遮住之前，能錄像的時(shí)長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：206引用：2難度：0.6 -
2．如圖，AB是長(zhǎng)為10m,傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈35，sin65°≈34，tan65°≈910）157發(fā)布：2025/6/4 1:30:1組卷：1527引用：7難度：0.5 -
3．風(fēng)能作為一種清潔能源越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視，我市結(jié)合自身地理優(yōu)勢(shì)架設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利用風(fēng)能發(fā)電．王芳和李華假期去明月峰游玩，看見(jiàn)風(fēng)電場(chǎng)的各個(gè)山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，好奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度．如圖，王芳站在C點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)與塔底D點(diǎn)的距離為25m,李華站在斜坡BC的坡頂B處，已知斜坡BC的坡度：1，坡面BC長(zhǎng)30m,李華在坡頂B處測(cè)得輪轂A點(diǎn)的仰角α=38°，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果幫他們計(jì)算：i=3
（1）斜坡頂點(diǎn)B到CD所在直線的距離；
（2）風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架AD的高度．
（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，，2≈1.413≈1.73）發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：266引用：5難度：0.6