如圖，已知直線y=-3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A和點C，對稱軸為直線l：x=-1，該拋物線與x軸的另一個交點為B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線上且位于第二象限，求△PBC的面積最大值及點P的坐標(biāo)．
（3）點M在此拋物線上，點N在對稱軸上，以B、C、M、N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，寫出所有滿足要求的點M的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1307引用：4難度：0.1

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1．二次函數(shù)
y
=
-
1
2
x
2
+
3
2
x
+
m
-
2
的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的
1
4
，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標(biāo)（注：設(shè)計的方案不必證明）．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9
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2．拋物線y=ax²與直線x=1，x=2，y=1，y=2組成的正方形有公共點，則a的取值范圍是

．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：472引用：14難度：0.7
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3．已知直線y=-2x+3與拋物線y=x²相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，那么△OAB的面積等于
．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：239引用：6難度：0.5
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