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閱讀下面的材料，解決問題．
例題：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，
∴（m+n）2+（n-3）2=0，
∴m+n=0，n-3=0，
∴m=-3，n=3．
問題：（1）若2x2+4x-2xy+y2+4=0，求xy的值；
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：506引用：6難度：0.7
相似題

  • 1．閱讀與應(yīng)用：我們知道（a-b）2≥0，即a2-2ab+b2≥0，所以我們可以得到a2+b2≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b,a2+b2=2ab）．
    類比學(xué)習(xí)：若a和b為實數(shù)且a＞0，b＞0，則必有a+b≥2
    ab
    ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號；其證明如下：
    （
    a
    -
    b
    ）2=a-2
    ab
    +b≥0，∴a+b≥2
    ab
    （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，有a+b=2
    ab
    ）．
    例如：求y=x+
    1
    x
    （x＞0）的最小值，則y=x+
    1
    x
    ≥2
    x
    ?
    1
    x
    =2，此時當(dāng)且僅當(dāng)x=
    1
    x
    ，即x=1時，y的最小值為2．
    （1）閱讀上面材料，當(dāng)a=
    時，則代數(shù)式a+
    4
    a
    （a＞0）的最小值為
    ．
    （2）求y=
    m
    2
    +
    2
    m
    +
    17
    m
    +
    1
    （m＞-1）的最小值，并求出當(dāng)y取得最小值時m的值．
    （3）若0≤x≤4，求代數(shù)式
    x
    （
    8
    -
    2
    x
    ）
    的最大值，并求出此時x的值．

    發(fā)布：2025/6/17 5:30:3組卷：669引用：2難度：0.7

  • 2．已知a2+
    1
    4
    b
    2
    =2a-b-2，則
    1
    2
    b-3a的值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/17 10:0:1組卷：683引用：3難度：0.5

  • 3．x2-4x+1=（x-2）2-
    ．

    發(fā)布：2025/6/17 6:0:2組卷：526引用：5難度：0.6
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