已知函數f（x）=alnx-2x,g（x）=f（x）+x²．
（1）若a=2e,求函數f（x）的最大值；
（2）當a＞0時，若函數g（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），且不等式g（x₁）≥λx₂恒成立，試求實數λ的取值范圍．

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【解答】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：3難度：0.3

相似題

1．設f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax²+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實數a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：97難度：0.3
解析
2．已知兩數f（x）=2|sinx|+cosx,則f（x）的最小值為（　?。?/h2>
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：134引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=2e^x-sin2x.
（1）當x≥0時，求函數f（x）的最小值；
（2）若對于
?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：38引用：2難度：0.5
解析

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已知函數f（x）=alnx-2x,g（x）=f（x）+x2．（1）若a=2e,求函數f（x）的最大值；（2）當a＞0時，若函數g（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），且不等式g（x1）≥λx2恒成立，試求實數λ的取值范圍．