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【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作23,讀作“2的3次商”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)4,讀作“-3的4次商”.一般地,我們把n個(gè)有理數(shù)a(a≠0)相除記作an,讀作“a的n次商”.
【初步探究】
(1)直接寫出結(jié)果:23=
1
2
1
2
,(-0.5)4=
4
4

(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是
D
D

A.任何非零有理數(shù)的2次商都等于1
B.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)
C.除零外兩個(gè)相反數(shù)的偶數(shù)次商都相等,奇數(shù)次商還是互為相反數(shù)
D.a(chǎn)n<an+1(a是有理數(shù),a≠0,n是正整數(shù))
【深入思考】
除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算也可以轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算,如:24=(
1
2
2
(3)將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方(冪)的形式:(-3)6=
1
81
1
81
,
1
7
4
=
49
49

(4)想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于(n是整數(shù)且n>2).
(5)算一算:53÷(-0.5)4×(-2)5-(-1)2023

【答案】
1
2
;4;D;
1
81
;49
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/5 9:0:2組卷:22引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.計(jì)算:(-2)3?(-2)2=
     

    發(fā)布:2024/12/23 16:0:2組卷:62引用:15難度:0.7
  • 2.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,則
    100
    !
    98
    !
    的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1243引用:17難度:0.7
  • 3.我們定義
    a
    c
    b
    d
    =ad-bc,例如
    1
    3
    4
    5
    =1×5-3×4=-7,若
    2
    1
    b
    a
    =-3且
    a
    2
    b
    1
    =-3,則(ab)2017的值為(  )

    發(fā)布:2024/12/23 16:30:2組卷:87引用:2難度:0.6
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