已知拋物線y=x2-2ax+a2+2a（a＞0）．
（1）若a=1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，2）（1，2）；
（2）直線x=m與直線y=2x-2交于點(diǎn)P，與拋物線y=x2-2ax+a2+2a交于點(diǎn)Q．若當(dāng)m＜3時(shí)，PQ的長度隨m的增大而減小，則a的取值范圍是 a≥2a≥2．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1，2）；a≥2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：584引用：4難度：0.6
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1．二次函數(shù) y=ax2+bx+c （a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：
其中-3＜x1＜x2＜x3＜x4＜1，n＜m,有下列結(jié)論：①b-2a=0；②abc＜0；③3a+c＞0；④關(guān)于x的方程 m=ax2+bx+c的兩根為1和-3．其中正確結(jié)論有（ ?。?/h2>x … -3 x1 x2 x3 x4 1 … y … m 0 c 0 n m … 發(fā)布：2025/5/23 5:30:3組卷：607引用：6難度：0.5 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為直線x=1，其圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①abc＞0，②b-2a＜0，③a-b+c＞0，④a+b＞n（an+b）（n≠1）．其中正確的是 （填序號）．發(fā)布：2025/5/23 7:0:1組卷：80引用：1難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-2，圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．若OA=5OB，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：404引用：4難度：0.5
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